Pencemaran Sungai

BAB I

PENDAHULUAN

1.1     Latar Belakang

Dapatkah Anda bayangkan jika di dunia ini tidak ada air, ya tentu saja tidak pernah ada kehidupan seperti yang ada sekarang ini. Air memang mutlak diperlukan dalam kehidupan manusia dan mahluk hidup lainnya. Tanpa air kehidupan tidak dapat berlangsung. Demikian juga dalam kehidupan kita sehari-hari, air sangat diperlukan untuk berbagai kegiatan di dalam rumah tangga, juga untuk pertanian, transportasi serta rekreasi. Di dalam industri, air digunakan antara lain sebagai bahan pengolah, pendingin dan pembangkit tenaga. Air merupakan pelarut yang baik, sehingga air di alam tidak pernah murni akan tetapi selalu mengandung berbagai zat terlarut maupun zat tidak terlarut serta mengandung mikroorganisme atau jasad renik.Apabila kandungan berbagai zat maupun mikroorganisme yang terdapat di dalam air melebihi ambang batas yang diperbolehkan, kualitas air akan terganggu, sehingga tidak bisa digunakan untuk berbagai keperluan baik untuk air minum, mandi, mencuci atau keperluan lainya. Air yang terganggu kualitasnya ini dikatakan sebagai air yang tercemar.
Apabila sungai menjadi tempat pembuangan limbah yang mengandung bahan organik, sebagian besar oksigen terlarut digunakan bakteri aerob untuk mengoksidasi karbon dan nitrogen dalam bahan organik menjadi karbondioksida dan air. Sehingga kadar oksigen terlarut akan berkurang dengan cepat dan akibatnya hewan-hewan seperti ikan, udang dan kerang akan mati. Lalu apakah penyebab bau busuk dari air yang tercemar? Bau busuk ini berasal dari gas NH3 dan H2S yang merupakan hasil proses penguraian bahan organik lanjutan oleh bakteri anaerob.

1.2     Tujuan

a.    Tujuan Umum

Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami aspek yang terjadi dalam suatu pencemaran sungai yang terdapat di lingkungan masing-masing.

          b.    Tujuan Khusus

·      Dapat mengetahui pengertian pencemaran sungai.

·      Dapat mengetahui penyebab terjadinya pencemaran.

·      Dapat mengetahui dampak yang terjadi.

·      Dapat mengetahui cara menanggulangi pencamaran sungai.

1.3     Batasan Pembahasan

Pada kesempatan ini penyusun hendak membahas tentang

          a.    Pengertian

          b.    Penyebab

          c.    Dampak

          d.    Cara Menanggulangi

BAB II

PEMBAHASAN

2.1     Pengertian Pencemaran Sungai

Masalah pencemaran merupakan suatu masalah yang sangat populer, banyak dibahas oleh kalangan masyarakat di seluruh permukaan bumi kita ini. Masalah pencemaran merupakan suatu masalah yang sangat perlu mendapat penanganan secara serius oleh semua pihak untuk dapat menanggulangi akibat buruk yang terjadi karena pencemaran, bahkan sedapat mungkin untuk dapat mencegah jangan sampai terjadi pencemaran lingkungan.

Pencemaran lingkungan terjadi bila daur materi dalam lingkungan hidup mengalami perubahan, sehingga keseimbangan dalam hal struktur maupun fungsinya terganggu. Ketidak seimbangan struktur dan fungsi daur materi terjadi karena proses alam atau juga karena perbuatan manusia. Dalam abad modern ini banyak kegiatan atau perbuatan manusia untuk memenuhi kebutuhan biologis dan kebutuhan teknologi sehingga banyak menimbulkan pencemaran lingkungan. Manusia adalah merupakan satu­satunya komponen Lingkungan Hidup  biotik yang mempunyai kemampuan untuk dengan sengaja merubah keadaan lingkungan hidup. Dalam usaha merubah lingkungan hidupnya ini dengan bertujuan untuk meningkatkan kesejahteraan hidupnya dapat menimbulkan masalah yang disebut pencemaran. Manusia juga dapat merubah keadaan lingkungan yang tercemar akibat berbuatannya ini menjadi keadaan lingkungan yang lebih baik, menjadi keadaan seimbang, dapat mengurangi terjadinya pencemaran lingkungan, bahkan diharapkan untuk dapat mecegah terjadinya pencemaran.

Ditinjau dari segi ilmu kimia yang disebut pencemaran lingkungan adalah peristiwa penyebaran bahan kimia dengan kadar tertentu yang dapat merubah keadaan keseimbangan pada daur materi, baik keadaan struktur maupun fungsinya sehingga mengganggu kesejahteraan manusia. Pencemaran lingkungan ini perlu mendapat penanganan secara serius oleh semua pihak, karena pencemaran lingkungan dapat menimbulkan gangguan terhadap kesejahteraan kesehatan bahkan dapat berakibat terhadap jiwa manusia.

Pencemaran adalah masuk atau dimasukkannya makhluk hidup, zat, energi, dan komponen lain ke dalam air atau udara, dan berubahnya tatanan (komposisi) air atau udara oleh kegiatan manusia dan proses alam, sehingga mutu air atau udara menjadi kurang atau tidak dapat berfungsi lagi sesuai dengan peruntukkannya.

Pencemaran sungai adalah tercemarnya air sungai yang disebabkan oleh limbah industri, limbah penduduk, limbah peternakan, bahan kimia dan unsur hara yang terdapat dalam air serta gangguan kimia dan fisika yang dapat mengganggu kesehatan manusia.

2.2       Penyebab Pencemaran Sungai

Pencemaran dapat merusak lingkungan hidup di sungai. Perhatikanlah di tepi-tepi saluran air dan sungai, terutama kota-kota besar. Timbunan sampah yang kadang-kadang menggunung sampai ke bantaran sungai. Timbunan sampah itu menyebabkan pendangkalan dasar sungai. Aliran air di sungai tidak lagi menjadi lancar. Aliran air sungai yang tidak lancar ini menebarkan aroma busuk ke mana-mana.

Pencemaran lingkungan terjadi karena ulah manusia itu sendiri. Manusia juga yang akan merasakan akibatnya. Tentunya kita tidak mau menerima akibat yang sangat merugikan itu.

Sumber polusi air sungai antara lain rlimbah industri, pertanian dan rumah tangga. Ada beberapa tipe polutan yang dapat masuk perairan yaitu : bahan-bahan yang mengandung bibit penyakit, bahan-bahan yang banyak membutuhkan oksigen untuk pengurainya, bahan-bahan kimia organik dari industri atau limbah pupuk pertanian, bahan-bahan yang tidak sedimen (endapan), dan bahan-bahan yang mengandung radioaktif dan panas.

Pembuangan sampah organik maupun yang anorganik yang dibuang kesungai terus-menerus, selain mencemari air, terutama dimusim hujan ini akan menimbulkan banjir. Belakangan ini musibah karena polusi air datang seakan tidak terbendung lagi disetip musim hujan. Sebenarnya air hujan adalah rahmat. Akan tetapi rahmat dapat menjadi ujian apabila kita tidak mengelolanya dengan benar.

2.3     Dampak Pencemaran Sungai

Pencemaran air dapat berdampak sangat luas, misalnya dapat meracuni air minum, meracuni makanan hewan, menjadi penyebab ketidak seimbangan ekosistem sungai dan danau, pengrusakan hutan akibat hujan asam dsb.

          1.    Dampak terhadap kesehatan

Peran air sebagai pembawa penyakit menular bermacam-macam antara lain:

a)    air sebagai media untuk hidup mikroba pathogen

b)    air sebagai sarang insekta penyebar penyakit

c)    jumlah air yang tersedia tak cukup, sehingga manusia bersangkutan tak dapat membersihkan diri

e)    air sebagai media untuk hidup vector penyakit

2.    Dampak terhadap estetika lingkungan

Dengan semakin banyaknya zat organic yang dibuang ke lingkungan perairan, maka perairan tersebut akan semakin tercemar yang biasanya ditandai dengan bau yang menyengat disamping tumpukan yang dapat mengurangi estetika lingkungan. Masalah limbah minyak atau lemak juga dapat mengurangi estetika. Selain bau, limbah tersebut juga menyebabkan tempat sekitarnya menjadi licin. Sedangkan limbah detergen atau sabun akan menyebabkan penumpukan busa yang sangat banyak. Inipun dapat mengurangi estetika.

          3.    Dampak terhadap fungsi sungai

Adanya air limbah yang masuk ke dalam saluran drainase atau sungai akan mencemari air sungai tersebut. Pencemaran air sungai mengakibatkan air sungai tidak lagi berfungsi sesuai peruntukkannya.

2.4     Cara Penanggulangan Pencemran Sungai

a.    Membuang sampah pada tempatnya

Membuang sampah ke sungai atau selokan akan menyebabkan aliran airnya terhambat. Akibatnya, sampah akan menumpuk dan membusuk. Sampah yang membusuk selain menimbulkan bau tidak sedap juga akan menjadi tempat berkembang biak berbagai jenis penyakit. Selain itu, bisa menyebabkan banjir pada musim hujan.

Salah satu cara untuk menanggulangi sampah terutama sampah rumah tangga adalah dengan memanfaatkannya menjadi pupuk kompos. Sampah-sampah tersebut dipisahkan antara sampah organik dan anorganik. Selanjutnya, sampah organik ditimbun di dalam tanah sehingga menjadi kompos. Adapun sampah anorganik seperti plastik dan kaleng bekas dapat didaur ulang menjadi alat rumah tangga dan barang-barang lainnya.

          b.    Penanggulangan limbah industri

Limbah dari industri terutama yang mengandung bahan-bahan kimia, sebelum dibuang harus diolah terlebih dahulu. Hal tersebut akan mengurangi bahan pencemar di perairan. Dengan demikian, bahan dari limbah pencemar yang mengandung bahan-bahan yang bersifat racun dapat dihilangkan sehingga tidak mengganggu ekosistem. Menempatkan pabrik atau kawasan industri di daerah yang jauh dari keramaian penduduk. Hal ini dilakukan untuk menghindari pengaruh buruk dari limbah pabrik dan asap pabrik terhadap kehidupan masyarakat.

          c.    Menyediakan tangki takungan bawah tanah yang dirawat

Untuk mengatasi masalah pelepasan air buangan domestik supaya tidak dilepaskan terus ke dalam sistem perparitan maka adalah perlu disediakan tangki takungan bawah tanah dan dirawat menggunakan bioteknologi selaras dengan usaha negara menjadikan Malaysia sebagai pusat bioteknologi rawatan air (Utusan Malaysia, 2006).

Malah, pihak kerajaan seharusnya memperuntukkan sejumlah wang supaya sistem perparitan daripada kawasan perumahan terutama kawasan perindustrian dan juga pengusaha kedai makanan perlu dibina saluran paip khas supaya air buangan dapat dikumpulkan di kolam takungan sebelum disalirkan ke dalam sistem perparitan.

          d.    Menambah bilangan tong sampah di pusat pengumpulan sampah

Hasil tinjauan juga mendapati bahawa pengurusan sampah yang lemah bukan sahaja pada peringkat sekolah tetapi juga peringkat majlis perbandaran yang menyebabkan sampah sarap bertaburan merata tempat.

Oleh itu, diperingkat sekolah pengurusan peletakan tong sampah perlu diambil kira. Tong sampah perlu ditambah di tempat strategik sebagai pusat pengumpulan sampah supaya sampah tidak melimpah.

          e.    Pemasangan perangkap sampah

Untuk mengatasi sampah sarap dialirkan oleh air melalui longkang, adalah perlu supaya perangkap sampah dipasang di tempat-tempat strategik di sepanjang parit utama untuk memerangkap sampah sarap juga memudahkan pengurusan penyelenggaraan.

          f.     Penyelenggaraan sistem perparitan berkala.

Untuk memastikan supaya sampah sarap tidak menyebabkan sistem perparitan tidak tersumbat maka penyelenggaraan berkala seharusnya dijalankan iaitu 1 atau 2 kali sebulan. Dengan cara ini, maka sampah sarap tidak akan menyebabkan sekatan air sekali gus sampah tidak terlepas ke sistem saliran utama di sungai.

          g.    Kempen kesedaran melalui iklan TV.

Untuk mengatasi masalah sikap kebanyakan penduduk yang bersikap 'tidak apa' perlu ditangani. kempen kesedaran melalui Iklan TV mengenai kesan sikap individu yang membuang sampah tanpa memikirkan kesannya.

Oleh itu, adalah perlu setiap individu berubah kita seharusnya tidak mementingkan diri sendiri. Kita harus fikirkan keadaan generasi akan datang yang terpaksa menanggung hasil  tindakan yang kita buat hari ini. Adalah menjadi harapan agar individu mula mencerminkan diri. Sudah tiba masanya kita kembali siapa kita sebenar yang memerlukan soul reawakening.

h.    Melestarikan hutan di hulu sungai

Agar tidak menimbulkan erosi tanah disekitar hulu sungai sebaiknya pepohonan tidak digunduli atau ditebang atau merubahnya menjadi areal pemukiman penduduk. Dengan adanya erosi otomatis akan membawa tanah, pasir, dan sebagainya ke aliran sungai dari hulu ke hilir sehingga menyebabkan pendangkalan sungai,

          i.     Tidak buang air di sungai

Buang air kecil dan air besar sembarangan adalahperbuatan yang salah. Kesan pertama dari tinja atau urin yang dibuan sembarangan adalah bau dan menjijikan. Tinja juga merupakan medium yang paliang baik untuk perekembangan bibit penyakit dari yang ringan sampai yang berat, oleh karena itu janganlah buang air besar sembarangan khususnya di sungai.

BAB III

PENUTUP

3.1     Kesimpulan

Pencemaran sungai adalah tercemarnya air sungai yang disebabkan oleh limbah industri, limbah penduduk, limbah peternakan, bahan kimia dan unsur hara yang terdapat dalam air serta gangguan kimia dan fisika yang dapat mengganggu kesehatan manusia.

Bahan pencemar tersebut bisa berupa sampah, limbah rumah tangga, atau industri, bangkai yang hanyut, bahkan air sisa pupuk kimia atau pemberantas hama tanaman (pestisida) dari sawah yang larut dalam air. Air yang telah bercampur dengan larutan zat kimia beracun tersebut mengalir ke sungai. Begitu juga kuman dan bakteri dari pembusukkan sampah terbawa oleh aliran sungai.

3.2     Saran

Besar harapan kami agar pembaca mengerti dan menyadari akan pentingnya peranan air sungai di kehidupan kita sehingga tidak membuang sampah ke sungai.

DAFTAR PUSTAKA

Tim Guru Cinta Lingkungan. PLH IV SD /MI Jakarta: Erlangga.

http://www.chem-is-try.org/materi_kimia/kimia-lingkungan/pencemaran_lingkungan/pengertian-pencemaran/

http://vanz-harepan.blogspot.com/2010/03/pencemaran-sungai-cimanuk.html.

http://www.malaysian-ghost-research.org/education/kgt-1/langkah-mengatasi-pencemaran-sungai.html.

Aritmatikaku (Pecahan, Desimal, dan Persen)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

            Aritmatika mengenai pecahan kurang disenangi dan sulit dipahami oleh siswa. Hal ini disebabkan kurangnya minat siswa pada pelajaran tersebut. Kurangnya guru dalam memberikan motivasi kepada siswa sehingga nilai hasil aritmatika mengenai pecahan masih belum maksimal sesuai dengan yang diharapkan.

Selayaknya pembelajaran aritmatika di tekan pada cara belajar dengan cara berbuat ( learning by doing ) agar pembelajaran efektif  artinya sesuai dengan kemampuan siswa, siswa dapat mengkontruksi secara maksimal pengetahuan baru yang dapat dikembangkan dalam pembelajaran selama ini pembelajaran matematika kurang memperhatikan masalah-masalah yang menyangkut kehidupan yang nyata.

1.2 Rumusan Masalah

1.      Apa Pengertian Bilangan Pecahan?

2.      Apa saja jenis-jenis Pecahan?

3.      Bagaimana cara mengubah Bentuk  Pecahan ke bentuk lainnya?

4.      Bagaimana cara untuk menyederhanakan Pecahan?

5.      Bagaimana cara membandingkan dua Pecahan?

6.      Bagaimana Operasi pada Pecahan?

1.3 Tujuan

1. Untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Aritmatika.

2. Untuk mengetahui Bilangan Pecahan, operasi pada pecahan, desimal,    dan persen.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Bilangan Pecahan

 Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan atau ditampilkan dalam bentuk ;  ; a , b bilangan bulat dan b ≠ 0 . a disebut pembilang dan b disebut penyebut.

contoh:

Dua buah mangga dibagikan seorang ibu kepada 3 orang anaknya. Berapa bagian yang didapatkan oleh setiap anaknya ?

jawab:

masing-masing anaknya memperoleh bagian.

2.2 Jenis Pecahan

a. Pecahan murni / pecahan biasa

 Pecahan murni adalah bilangan pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari pada penyebutnya. (a < b).

contoh 1 : bilangan pecahan murni

,

Contoh 2:

1.              Berapa bagian satu bulan dari satu tahun?

        Jawab :

        1 tahun = 12 bulan . Jadi, 1 bulan =  bagian dari 1 tahun

2.              Sebuah garis panjangnya 16 cm. Berapa panjang garis    bagiannya?

       Jawab: 1 bagian sama dengan 16 cm.

       Jadi,  bagian =  × 16 cm = 4 cm

3.              Tiga buah apel dibagi menjadi 4 bagian yang sama maka tiap bagian                besarnya 3 : 4 =  .

b. Pecahan yang Senilai

Apabila pembilang dan penyebut dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

  =  =

Contoh:

1.     =  =

2.     =  =

c. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang pembilangnya lebih besar dari pada penyebutnya. (a > b).

Contoh 1 : bilangan pecahan 3 , 7  , dan sebagainya

Contoh 2 :

   = 15 : 7 = 2 sisa 1

Jadi, pecahan campurannya adalah

2 +  = 2  atau    atau 2

d. Pecahan Desimal

Pecahan Desimal adalah pecahan yang penyebutnya 10 ,  100, 1.000, dan seterusnya.

Contoh: Bilangan Pecahan Desimal :

, ,

pecahan desimal dapat juga menggunakan nilai tempat.

ü  ditulis 0,2 ( satu tempat desimal atau 1 angka di belakang koma )

ü   ditulis 0,35 ( dua tempat desimal atau 2 angka di belakang koma )

 ditulis 0,125 ( tiga tempat desimal atau 3 angka di belakang koma )

Pecahan desimal dapat dibulatkan menjadi pecahan desimal dengan angka di belakang komanya lebih sedikit.

Contoh:

-          0,8463 dibulatkan menjadi 0,846 karena kurang dari 5.

-          0,846 dibulatkan loncat 1 ke depan menjadi 0,85 karena lebih dari 5.

-          0,85 dibulatkan loncat 1 ke depan menjadi 0,9 karena 

1)   Penambahan dan Pengurangan Pecahan Desimal

Menambahkan atau mengurangkan pecahan decimal dapat dilakukan dengan cara tersusun. Aturannya sebagai berikut:

-          Satuan dengan satuan;

-          Puluhan dengan puluhan;

-          Ratusan dengan ratusan;

-          Perseratusan dengan perseratusan dan seterusnya.

Contoh Soal

a.       0,54 + 0,24 = …

Penyesesaian

+

b.      0,56 – 0,34 = …

Penyelesaian

        –

2)      Perkalian Pecahan Desimal

Contoh soal :

0,234 ´ 10 =   = 2,34 (koma bergeser ke belakang satu tempat)

0,234 ´ 100 =   = 23,4 (koma bergeser ke belakang dua tempat)

0,234 ´ 1000=   =  (koma bergeser ke  belakang tiga tempat)

Perkalian bilangan 10, atau 100, atau 1.000, atau dengan  pecahan  dengan bilangan pecahan desimal, hasilnya diperoleh dengan menggeser tanda koma ke belakang sebanyak tempat sesuai dengan banyaknya nol pada 10,100, atau yang dikehendaki.

3)      Pembagian Pecahan Desimal

Contoh:

234 : 10 = 234 x  =  = 23,4 (koma bergeser ke depan satu tempat)

e. Persen

persen artinya perseratus atau dengan kata lain persen adalah pecahan dengan penyebut 100. Persen ditulis dengan lambing “ % “

contoh:

a.       30 persen = 30 % =

b.      33  persen  33 % =  =  =

f. Permil

Permil artinya perseribu, atau dengan kata lain permil adalah pecahan dengan penyebut 1.000. permil ditulis dengan lambang “‰”

contoh:

a.         20 permil = 20‰ =

b.         3 permil = 3‰ =

2.3  Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Lain

a.       Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran (dapat dilakukan apabila pembilang lebih besar dari penyebut)

Contoh:

  = 1  → 5 dibagi 3 didapatkan 1 dengan sisa kelebihan

b.      Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

Contoh:          

=  → caranya : hasil perkalian 4´5 ditambahkan 2 hasilnya

c.       Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal.

Contoh:

   =  =  = 0,4 (desimal penyebutnya adalah per 10,100,1000,…)

penyebutnya dijadikan 10 maka 5 x n = 10 → n = 2

pembilangnya juga dikalikan 2

d.      Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa.

Contoh:

 0,5 =  =  =  → 1 dibelakang koma berarti persepuluh

cari FPB dari 5 dan 10 didapatkan 5.

e.       Mengubah pecahan desimal berulang menjadi pecahan biasa.

Contoh :

Rubahlah pecahan desimal berulang dari 0, 33333333… menjadi pecahan biasa!

Jawab : A = 0, 33333333… Kemudian kita kalikan A dengan 10. Dihasilkan :10A = 3, 33333333…

10A – A = 3, 33333333… – 0, 33333333…

9A = 3

A =

A =

f.       Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan desimal.

Contoh :

2  =  =  =  =2,6

g.      Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan campuran.

Contoh:

2,45 = 2  =  = 2

cari FPB dari 45 dan 100 didapatkan 5

h.      Mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk persen dan permil

Contoh:

1.      =   x 100 % =  % = 60 %

2.      =   x 1000 % = % = 600 %

i.        Mengubah persen dan permil ke dalam bentuk pecahan biasa

Contoh 1:

 20 % =  =  =

1. 20 adalah FPB dari 20 dan 100

2. kalau pembilang bisa dibagi oleh penyebut

atau sebaliknya gunakan angka tersebut

(contoh di atas)

Contoh 2 :

30 ‰ =  =  =

1. 10 adalah FPB dari 30 dan 100

2. contoh di atas pembilang tidak bisa dibagi

oleh penyebut.

2.4 Menyederhanakan Pecahan

Bentuk pecahan dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).

Contoh : Sederhanakan pecahan

   dan  

jawab :

1.       = ?

FPB dari 9 dan 15 adalah 3

Sehingga :

 =  =

2.       = ?

FPB dari 18 dan 45 adalah 9

Sehingga :

               =  =

2.5. Membandingkan Dua Pecahan

Hubungan antara dua pecahan dapat ditentukan dengan menyamakan penyebut dari kedua pecahan tersebut (dicari KPK dari kedua penyebutnya):

Contoh:

Dari pecahan  dan  mana yang lebih kecil ?

Jawab:

Penyebut dari pecahan di atas adalah 5 dan 7

KPK 5 dan 7 adalah 35

Sehingga :  =  (35 : 5 x 2 = 14)

       =  (35 : 7 x 3 = 15)

          <  maka  <

2.6. Operasi Pada Pecahan

a.       Penjumlahan

Penjumlahan antara dua pecahan atau lebih dilakukan dengan menggunakan KPK dari kedua atau lebih penyebutnya.

1.      Jika penyebutnya sama :  +  =  dengan syarat apabila b ≠ 0

Contoh :  +  =  = 1

2.      Jika penyebutnya tidak sama :

ü  Samakan penyebut dengan KPK kedua bilangan (mencari bentuk pecahan yang senilai).

ü  Jumlahkan pecahan baru seperti pada penjumlahan pecahan berpenyebut sama.

Jadi :    +  =

Contoh :  +  =  +  =

b.      Pengurangan

1.      Jika penyebutnya sama :  -  =  dengan syarat apabila b ≠0

Contoh :  -  =

2.      Jika penyebutnya tidak sama:  -  =  Syarat b dan d ≠ 0

Contoh :  -  =

a = 4 ; b = 5  ; c = 2 ; d = 3

           

             -  =  =  =

atau dengan cara perhitungan sebagai berikut:

             -  =  =  =

c.       Perkalian

Perkalian antara dua pecahan atau lebih dilakukan dengan mengalikan pembilang

dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

             x  =  

dengan syarat b dan d ≠ 0

Contoh :

1.       x  =  =

2.       ´ 5 =  ´  =  =  = 3

3.      3  ´ 2  =  ´  =  =  =  = 8  =

d.      Pembagian

pembagian bisa disebut sebagai perkalian dengan kebalikan dari pembaginya

a : b = a ´ ., dengan b ¹ 0

 :  =  ´  ., dengan b, c dan d ¹ 0

e.       pemangkatan

^{n =}  ´  ´  ´ . . . ´  ( sebanyak n faktor) dengan syarat b ¹ 0

Contoh :

^{3 =}   ´  ´  =  =

BAB III

PENUTUP

3.1  Kesimpulan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan atau ditampilkan dalam bentuk ;  ; a , b bilangan bulat dan b ≠ 0 . a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Dalam hal pecahan sangat erat dengan pengoperasiannya. Bilangan pecahan terdiri dari pecahan biasa, pecahan senilai, pecahan campuran, pecahan desimal, persen/permil. Adapun operasi pada pecahan terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

DAFTAR PUSTAKA

Asyono, 2004. Matematika. Jakarta : bumi aksarara.

Prabawanto, Sufyani, Drs. H, dkk. Pendikan matematika II.Bandung : UPI PRESS.

Sumanto, Y.D, dkk. Gemar matematika.Jawa Barat : Dinas Pendidikan

http://www.crayonpedia.org/mw/BAB.5_PECAHAN

http://asimtot.wordpress.com/2010/09/23/mengubah-bentuk-desimal-berulang-ke-dalam-pecahan-biasa-dengan-menggunakan-konsep-deret-geometri-tak-hingga/

LAMPIRAN

SOAL!!!

Setiap bulan, Doni menerima gaji sebesar Rp. 875.000 rupiah. Namun pada gajian bulan Oktober, gaji Doni dipotong sebanyak 2/5 dari gaji biasanya. Berapakah gaji yang diterima Doni untuk bulan Oktober.

JAWABAN.

       Diketahui: gaji yang diterima doni = Rp. 875.000.

Potongan gaji =

Ditanyakan : berapa gaji yang diterima doni untuk bulan oktober?

Jawab :Potongan gaji doni =  × 875.000

    = Rp. 350.000

Jadi, gaji doni setelah potongan adalah:

875.000 – 350.000 = Rp. 525.000